Probabilidad de aprobar las OPOSICIONES

LLega el momento de la VERDAD,…..

El día quince de mayo de 2009 se publicó en el diario de la Generalitat Valenciana, la ORDEN de 6 de mayo de 2009, de la Conselleria de Educación, por la que se convocan procedimientos selectivos de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes de profesores de Enseñanza Secundaria, profesores de Escuelas Oficiales de Idiomas y profesores técnicos de Formación Profesional.

Nos ha cogido el toro, y llegaremos a estudiarnos x temas. Y nos podemos preguntar: ¿Que probabilidad tengo de aprobar si solo he estudiado 30 temas si mi especialidad dispone de 71 temas? Pues un 94, 24%

Adjunto una hoja de cálculo, donde se pueden modificar los diferentes parámetros: temas de oposición, temas estudiados y el número de bolas. Y con la que podrás calcular tu probabilidad pertenezcas a cualquier especialidad del proceso selectivo.

HOJA DE CÁLCULO

¿Sabías que?

1 = 0,9999999…..? Veamos diferentes demostraciones.

Demostración 1

Dado que x = 0,999…

10x = 9,999…

– x = 0,999…

————————–

9x = 9 –> x=1

Entonces: x = 0,999… = 1

Demostración 2

Sean x=0,9… y 1 dos números reales distintos.
Entonces 1-x es diferente de 0.

Restamos:

1,000000000…0…
– 0,999999999…9…
—————————

Y como siempre te llevas uno de atrás por lo tanto la resta da 0 llegando a un absurdo.

Por lo tanto son iguales.

Demostración 3

Dado que : x = 1 = 3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3

Entonces x= 0,3333..3.. + 0,3333..3.. + 0,3333..3.. = 0.9999..9..

Queda demostrado que x = 1 = 0,99999…

Demostración 4

Dado x=0,999999….= 0 + 0,9 + 0,09+0,009+…..

Entonces:

x = 0 + 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + 9 /10^4 +……….+ 9/10^n+……

x = 0 + 9/10 x (1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……)

Tenemos que:

y=1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……. –> Suceción geométrica de razón 1/10

donde la suma de sus términos es igual al cociente dado por Sn=a1/(1-r)=1/(1-(1/10))=1/(9/10)=10/9

Por lo que:

x = 0 + 9/10 (1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……) = 0 + 9/10 x (10/9)= 0 + (9 x 10) / (10 x 9) = 0 + 1 = 1

Y queda demostrado que x = 0, 99999….=1

Calculadora de Integrales Online

Ahora que muchos andan liados preparando examenes, trabajos y haciendo integrales aquí y allá sin parar, si no contamos con la suerte de tener una calculadora de integrales de éstas super buenas de bolsillo que te hacen gráficas, de alguna manera hemos de saber si nuestra integral realizada está bien hecha con sus cambios de variable, movimientos, etc.

¿Cómo podemos saber si está bien? Pues usando una página web donde está el código de compilar metido para cada integral que le pidamos. Por lo que metemos la integral y nos calcula el resultado al instante!! TODO UNA GOZADA!

CALCULADORA DE INTEGRALES

Visto en antoandreu.com

Criba de Eratóstenes

Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de Africa. Vivió entre los años 275 y 195 antes de Cristo.

Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero lamentablemente sólo pocos fragmentos de lo que escribió sobrevivieron en el tiempo.

Finalmente, murió en una huelga voluntaria de hambre, inducido por la ceguera que lo desesperaba.