Probabilidad de aprobar las OPOSICIONES

LLega el momento de la VERDAD,…..

El día quince de mayo de 2009 se publicó en el diario de la Generalitat Valenciana, la ORDEN de 6 de mayo de 2009, de la Conselleria de Educación, por la que se convocan procedimientos selectivos de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes de profesores de Enseñanza Secundaria, profesores de Escuelas Oficiales de Idiomas y profesores técnicos de Formación Profesional.

Nos ha cogido el toro, y llegaremos a estudiarnos x temas. Y nos podemos preguntar: ¿Que probabilidad tengo de aprobar si solo he estudiado 30 temas si mi especialidad dispone de 71 temas? Pues un 94, 24%

Adjunto una hoja de cálculo, donde se pueden modificar los diferentes parámetros: temas de oposición, temas estudiados y el número de bolas. Y con la que podrás calcular tu probabilidad pertenezcas a cualquier especialidad del proceso selectivo.

HOJA DE CÁLCULO

Matemáticas y música

Navengando por la red de redes, me encontré con una Tesís que me llamo la antención. Susana Tiburcio Solís escribe sobre la

Teoría de la Probabilidad en la Composición Musical Contemporánea.

Susana relaciona los estudios de matemáticas y estadística con la música, reconoce que quedo fascinada por esta relación y especialmente al haber conocido la música de Iannis Xenakis que la llevó a adentrarse en el tema.

XenakisMDaniel

Iannis Xenakis, fue un compositor y arquitecto de ascendencia griega nacido el 29 de mayo de 1922 en Rumania; se nacionalizó francés y pasó gran parte de su vida en París, donde murió el 4 de febrero de 2001. Pionero del uso de la computadora en la composición musical algorítmica, Xenakis fundó en 1966 el EMAMu, conocido a partir de 1972 como CEMAMu (Centre d’Études de Mathématique et Automatique Musicales), instituto dedicado al estudio de aplicaciones informáticas en la música. Allí Xenakis concibió y desarrolló el sistema UPIC, que permite la realización sonora directa de la notación gráfica que se efectúa sobre una tablilla.

Propuso la utilización de modelos matemáticos en la composición musical y algunos de los procedimientos utilizados en sus composiciones incluyen la teoría de probabilidades (teoría cinética de gases de Maxwell-Boltzmann en Pithoprakta, distribución aleatoria de puntos en un plano en Diamorphoses, restricciones mínimas en Achorripsis, distribución gaussiana en ST/10 y Atrées, cadenas de Márkov en Analogiques), la teoría de juegos (en Duel y Stratégie), la teoría de grupos (en Nomos Alpha), y el álgebra booleana (en Herma and Eonta).

¿Sabías que?

1 = 0,9999999…..? Veamos diferentes demostraciones.

Demostración 1

Dado que x = 0,999…

10x = 9,999…

– x = 0,999…

————————–

9x = 9 –> x=1

Entonces: x = 0,999… = 1

Demostración 2

Sean x=0,9… y 1 dos números reales distintos.
Entonces 1-x es diferente de 0.

Restamos:

1,000000000…0…
– 0,999999999…9…
—————————

Y como siempre te llevas uno de atrás por lo tanto la resta da 0 llegando a un absurdo.

Por lo tanto son iguales.

Demostración 3

Dado que : x = 1 = 3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3

Entonces x= 0,3333..3.. + 0,3333..3.. + 0,3333..3.. = 0.9999..9..

Queda demostrado que x = 1 = 0,99999…

Demostración 4

Dado x=0,999999….= 0 + 0,9 + 0,09+0,009+…..

Entonces:

x = 0 + 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + 9 /10^4 +……….+ 9/10^n+……

x = 0 + 9/10 x (1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……)

Tenemos que:

y=1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……. –> Suceción geométrica de razón 1/10

donde la suma de sus términos es igual al cociente dado por Sn=a1/(1-r)=1/(1-(1/10))=1/(9/10)=10/9

Por lo que:

x = 0 + 9/10 (1+ 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 +……….+ 1/10^n+……) = 0 + 9/10 x (10/9)= 0 + (9 x 10) / (10 x 9) = 0 + 1 = 1

Y queda demostrado que x = 0, 99999….=1

Criba de Eratóstenes

Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de Africa. Vivió entre los años 275 y 195 antes de Cristo.

Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero lamentablemente sólo pocos fragmentos de lo que escribió sobrevivieron en el tiempo.

Finalmente, murió en una huelga voluntaria de hambre, inducido por la ceguera que lo desesperaba.